O estudo de sólitons topológicos, tais como vórtices, tubos de fluxo e monopolos, se faz presente em diferentes áreas da física teórica.  Desde a matéria condensada, com seus vórtices e linhas de Abrikosov, até a física de altas energias com monopolos. Passando pela astrofísica e cosmologia, com cordas cósmicas, paredes de domínio, etc. Em teorias de campos relativísticas os sólitons topológicos são soluções estáveis de modelos não lineares. Essa estabilidade, a qual é de origem topológica e não provém das chamdas simetrias de Noether, é que dá o caráter de partícula para tais soluções das equações de campo da teoria. Exemplos de tais sólitons topológicos em teorias de campos relativísticas são o kink, em 1+1 dimensão, o vórtice em 2+1 e o monopolo em 3+1. Em particular, soluções de monopolos e vórtices podem ser relevantes no chamado problema do confinamento em QCD. Esse problema consiste em explicar porque partículas subatômicas como mésons e bárions são compostas por dois ou três partículas elementares, chamadas de quarks, mas nunca encontramos um desses quarks isolado. Segundo 't Hooft e Mandelstam, o confinamento em QCD seria um fenômeno dual ao confinamento de monopolos em um supercondutor por de linhas de vórtices ou tubos de fluxo. Como fazer essa associação corretamente ainda é um problema em aberto na física teórica. Para tanto é necessário compreender completamente a chamda dualidade eletromagnética em teorias não-Abelianas. Com essa motivação, recentemente obtivemos soluções de monopolos Z2 BPS em teorias de N = 2 super Yang-Mills-Higgs com grupo de gauge SU(n) e função beta nula. Os resultados obtidos indicam que estes monopolos podem satisfazer condições de dualidade. Como continuação destes trabalho temos intenção de estudar em mais detalhe estes monopolos e possíveis dualidades que ocorram nesta teoria. Para a realização destes estudos introdutórios, o estudante deverá realizar estudos nas áreas matemáticas relacionadas, em particular, deverá estudar, com certa profundidade, as teorias de grupos e álgebras de Lie e o conceito de teoria de campos em sua formulação lagrangeana. Esperamos que ao final do projeto o estudante tenha aprendido a trabalhar com teorias de campos relativísticos, incluindo o arcabouço matemático sob o qual elas são baseadas.