O objetivo deste trabalho de iniciação científica será aplicar os conhecimentos adquiridos em diversas disciplinas do curso de Matemática e em trabalhos de iniciação científica anteriores, que envolvem conexões entre Lógica Clássica, Álgebra e Topologia. Tendo esta base sólida no contexto clássico, prosseguiremos para a fundamentação matemática da Mecânica Quântica.

Os conhecimentos adquiridos neste trabalho servirão como base para estudos avançados em tópicos recentes de pesquisa, potencialmente a serem desenvolvidos em programas de pós-graduação.

Neste projeto, a principal referência será o Capítulo 1 da referência [3], no qual a mecânica clássica é desenvolvida como um caso particular da abordagem quântica, analisada sob a perspectiva da probabilidade discreta.

Em projetos posteriores, continuaremos desenvolvendo o tratamento formal da mecânica quântica, bem como os pré-requisitos necessários para a sua compreensão.

Referências[1]HALL, Brian C. Quantum theory for mathematicians. Graduate Texts in Mathematics, 267. Springer, New York, 2013. xvi+554 pp. ISBN: 978-1-4614-7115-8; 978-1-4614-7116-5.[2]KRAUSE, Décio. Álgebra Linear. Com um pouco de Mecânica Quântica. Coleção Rumos da Epistemologia, 15. NEL/UFSC, Florianópolis, 2016. xiii+131 pp. ISBN: 978-85-87253-29-3; 978-85-87253-28-6.[3]LANDSMAN, Klaas. Foundations of quantum theory. From classical concepts to operator algebras. Fundamental Theories of Physics, 188. Springer, Cham, 2017. xv+881 pp. ISBN: 978-3-319-51776-6; 978-3-319-51777-3.[4]LEMOS, Nivaldo A. Convite à Física Matemática. Livraria da Física, São Paulo, 2013. xv+504 pp. ISBN: 978-85-7861-192-7.[5]TAKHTAJAN, Leon A. Quantum mechanics for mathematicians. Graduate Studies in Mathematics, 95. American Mathematical Society, Providence, RI, 2008. xvi+387 pp. ISBN: 978-0-8218-4630-8.