O objetivo deste trabalho de iniciação científica é desenvolver as bases matemáticas da otimização linear, visando o eventual entendimento do método simplex. Este método, desenvolvido pelo matemático George B. Dantzig, permite a resolução de problemas grandes de minimização e maximização cuja função objetivo e as restrições são lineares. Devido a sua utilidade, este método foi e é aplicado, por exemplo, a problemas militares, industriais e governamentais, e é uma base interessante para o problema em que estamos interessados — em particular, no problema de roteamento de veículos com janela de tempo.