Número do Painel | |
Autor | |
Instituição | UFSC |
Tipo de Bolsa | BIPI/UFSC |
Orientador | PAULO MENDES DE CARVALHO NETO |
Depto | DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA / MTM/CFM |
Centro | CENTRO DE CIENCIAS FISICAS E MATEMATICAS |
Laboratório | |
Grande Área / Área do Conhecimento | Ciências Exatas e da Terra
/Ciências Exatas e da Terra |
Sub-área do Conhecimento | Análise |
Titulo | Espaços de Lorentz e o teorema da interpolação de Marcinkiewicz |
Resumo | O presente trabalho expõe uma teoria básica dos espaços de Lorentz. Primeiramente, são apresentados alguns fatos essenciais da teoria do rearranjo de funções, como a função distribuição e o rearranjo não crescente de uma função mensurável. Usando esses novos conceitos, os espaços de Lorentz são definidos e suas propriedades topológicas são estudadas. Em seguida, após alguns comentários sobre operadores quase-lineares, os teoremas de interpolação de Marcinkiewicz para espaços de Lorentz são enunciados e provados. Através desses teoremas é demonstrada a desigualdade de Hardy-Littlewood-Sobolev, a qual garante, em particular, a continuidade da integral fracionária vista como um operador linear entre dois espaços de Banach. |
Link do Video | https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/239293 |
Palavras-chave | Rearranjo de funções, Espaços de Lorentz, Interpolação de Marcinkiewicz, Desigualdade de Hardy-Littlewood-Sobolev |
Colaboradores |