Neste trabalho utilizamos um modelo epidemiológico sobre grafos. As pessoas estão representadas e classificadas de acordo com os grupos definidos pelo modelo epidemiológico utilizado. Uma certa movimentação de pessoas é considerada pelo modelo, além de uma medida de distanciamento social. Chamamos um grafo com todas essas características de grafo de infecção. Realizamos experimentos que ilustram a dinâmica do espalhamento de uma doença sobre um grafo de infecção. Os experimentos consideram dois grafos de infecção que capturam a topologia de duas cidades do Brasil, considerando a vizinhança entre bairros. Os experimentos também consideram árvores geradoras desses grafos de infecção buscando entender o espalhamento de uma doença nesses subgrafos minimamente conexos. Os resultados sugerem estratégias para redução de pico de infectados em uma epidemia.