Nesse trabalho foi realizado o estudo de métodos de regularização para a solução de problemas inversos mal-postos. Foram estudados conceitos da Análise Funcional para definir o que é um problema mal-posto e o que são métodos de regularização. Como motivação foi escolhido o problema da tomografia computadorizada

Foi feito um programa para gerar os dados a partir de uma função densidade e gerar o problema discretizado. O problema discretizado foi resolvido utilizando métodos do gradiente (Máxima descida, Erro mínimo, Erro decrescente), Tikhonov e Tikhonov iterado. A partir do problema discretizado foram observados resultados teóricos e obtivemos reconstruções satisfatórias utilizando dois tipos de bases diferentes: uma de funções constantes por partes e a base de Fourier.

Os métodos de regularização podem ser aplicados não só nesse problema, mas também na solução de qualquer sistema de equações lineares cuja matriz possui numero de condição grande.