O presente relatório trata de um estudo sobre funtores e transformações naturais. Para a realização desse trabalho, foi feito um estudo dirigido de parte do primeiro capítulo do livro 'Category theory in context' e parte do terceiro e quarto capítulo do livro 'An introduction to topos theory' visando destacar as principais definições e resultados vistos sobre funtores e transformações naturais como continuação de um estudo realizado sobre categorias e propriedades universais.