Neste trabalho é estudado uma introdução à Teoria das Catástrofes para explorar modelos matemáticos, determinados pelas singularidades das famílias de funções, para compreender as mudanças abruptas de um sistema. Dentre os sete modelos de catástrofe criados por René Thom, são estudados a Dobra e a Cúspide, devido a sua alta aplicabilidade no cotidiano. Nesta direção, esses modelos são utilizados para explicar a minimização de um sistema de energia, a flutuabilidade de um barco e a queda brusca na bolsa de valores. Além disso, uma máquina de catástrofe de Zeeman é elaborada com o intuito de simular o comportamento catastrófico do sistema.