A modelagem clássica do Problema de Geometria de Distâncias Moleculares Discretizável envolve uma série de rotações e translações que são representadas através de matrizes no espaço homogêneo. Este trabalho faz um estudo sobre os benefícios computacionais de utilizar a álgebra de quatérnios para representar estas transformações lineares no lugar das matrizes. Partindo dos conceitos básicos de álgebra abstrata, introduz-se a Álgebra de Quatérnios e a Geometria de Distâncias. Por fim, algumas simulações computacionais dão sentido prático ao estudo.